Veku nakrájíme na slabé plátky. Cuketu omyjeme, osušíme a nakrájíme na slabá kolečka. Mozzarellu nakrájíme na tenké plátky a dobře osušíme. Olivový olej promícháme se solí a oreganem.
Cuketové plátky ogrilujeme. Grilované plátky cukety i mozzarellu obalíme v ochuceném oleji. Plátky cukety položíme na nakrájenou veku, na cukety položíme mozarellové plátky, posypeme oreganem a chlebíky necháme krátce zapéct, dokud mozzarella nepovolí.
Zapečené chlebíky s cuketou a mozzarellou podáváme teplé.